(2006•荊門)在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形.在如圖5×5的方格中,作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不為1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   
【答案】分析:△ABC和△OAB相似,并且AB=,OA=2,OB=1,△ABC和△OAB相似應(yīng)分兩種情況討論,當(dāng)△BCA∽△OAB時(shí)和當(dāng)△ABC∽△OBA時(shí),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AC,BC的值后,分別以A,B為圓心,AC,BC為半徑作圓,兩圓的交點(diǎn)即為C,易得到點(diǎn)C的坐標(biāo).
解答:解:△ABC和△OAB相似,并且AB=,OA=2,OB=1,△ABC和△OAB相似應(yīng)分兩種情況討論,
當(dāng)△BCA∽△OAB時(shí),==,
==,
解得AC=5,BC=2,
分別以A,B為圓心,5,2為半徑作圓,兩圓的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,2);
同理當(dāng)△ABC∽△OBA時(shí),圓心坐標(biāo)是(4,0).
故本題答案為:(4,0)或(3,2).
點(diǎn)評(píng):分兩種情況進(jìn)行討論,理解圓心是圓的弦的垂直平分線的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.
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(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為直角三角形?
(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.

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(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為直角三角形?
(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.

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