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已知：如圖分別以△ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，△ABD、△BCE、△ACF，則CD=AE=BF．
正確
分析：已知△ABD、△BCE、△ACF分別是等邊三角形，則AD=AB，AC=AF，根據等角的性質可推出∠DAC=∠BAF，從而利用SAS即可判定△ADC≌△ABF，由全等三角形的性質可得CD=BF，同理可證得CD=AE，從而可得CD=AE=BF，故可判定此說法為真．
解答：證明：AD=AB，
∠DAC=60°+∠BAC=∠BAF，
AC=AF，
∴△ADC≌△ABF（SAS），
∴CD=BF，
同理可證：
CD=AE，
∴CD=AE=BF，
故此說法為真．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質的理解及運用能力．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A，B），過點P作半圓O的切線分別交過A，B兩點的切線于D，C，AC、BD相交于N點，連接ON、NP．下列結論：①四邊形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC為定值；④PA為∠NPD的平分線．其中一定成立的是（　　）
A、①②B、②④C、①③④D、②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知：如圖分別以△ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，△ABD、△BCE、△ACF，則CD=AE=BF．（
√
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥精英家教網BC，垂足為F
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖分別以△ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，△ABD、△BCE、△ACF，則CD=AE=BF．（______）
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