Question

實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足|x₁-x₂|=

3

，則x₁，x₂的方差等于______．

Answer 1

設(shè)x₁，x₂的平均數(shù)為t=

x1+x2

2

，
則x₁，x₂的方差：
s²=

1

2

[（x₁-t）²+（x₂-t）²]=

1

2

[x₁²+x₂²-2（x₁+x₂）t+2t²]，將t=

x1+x2

2

，代入上式，整理得：
s²=

1

4

（x₁²+x₂²-2x₁x₂）=

1

4

（x₁-x₂）²=

1

4

|x₁-x₂|² =

3

4

，所以方差為

3

4

．
故答案為：

3

4

．