(2009•淄博)如圖,直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A(-2,-1)和B(-3,0)兩點(diǎn),利用函數(shù)圖象判斷不等式<kx+b的解集為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A(-2,-1)和B(-3,0)兩點(diǎn),則利用待定系數(shù)法求得k,b的值,得到函數(shù)的解析式是y=-x-3,得到這個(gè)函數(shù)與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),再根據(jù)圖象可以得到不等式<kx+b的解集.
解答:解:直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A(-2,-1)和B(-3,0)兩點(diǎn),
解得,解得
因此函數(shù)的解析式是y=-x-3,
這個(gè)函數(shù)與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,
根據(jù)圖象可以得到,不等式<kx+b的解集為
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等),做到數(shù)形結(jié)合.
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(2009•淄博)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)是2.O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x的正半軸上,點(diǎn)C在y的正半軸上.一條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn),頂點(diǎn)D是OC的中點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)正方形OABC的對(duì)角線(xiàn)OB與拋物線(xiàn)交于E點(diǎn),線(xiàn)段FG過(guò)點(diǎn)E與x軸垂直,分別交x軸和線(xiàn)段BC于F,G點(diǎn),試比較線(xiàn)段OE與EG的長(zhǎng)度;
(3)點(diǎn)H是拋物線(xiàn)上在正方形內(nèi)部的任意一點(diǎn),線(xiàn)段IJ過(guò)點(diǎn)H與x軸垂直,分別交x軸和線(xiàn)段BC于I、J點(diǎn),點(diǎn)K在y軸的正半軸上,且OK=OH,請(qǐng)證明△OHI≌△JKC.

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(2009•淄博)如圖,直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A(-2,-1)和B(-3,0)兩點(diǎn),利用函數(shù)圖象判斷不等式<kx+b的解集為( )

A.
B.
C.
D.

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(2009•淄博)如圖,直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A(-2,-1)和B(-3,0)兩點(diǎn),利用函數(shù)圖象判斷不等式<kx+b的解集為( )

A.
B.
C.
D.

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(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)正方形OABC的對(duì)角線(xiàn)OB與拋物線(xiàn)交于E點(diǎn),線(xiàn)段FG過(guò)點(diǎn)E與x軸垂直,分別交x軸和線(xiàn)段BC于F,G點(diǎn),試比較線(xiàn)段OE與EG的長(zhǎng)度;
(3)點(diǎn)H是拋物線(xiàn)上在正方形內(nèi)部的任意一點(diǎn),線(xiàn)段IJ過(guò)點(diǎn)H與x軸垂直,分別交x軸和線(xiàn)段BC于I、J點(diǎn),點(diǎn)K在y軸的正半軸上,且OK=OH,請(qǐng)證明△OHI≌△JKC.

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