Question

7．為了解學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，學(xué)校從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：甲：優(yōu)秀；乙：良好；丙：及格；�。翰患案瘢�．并將調(diào)查結(jié)果繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是50人；
（2）圖1中丁所在扇形的圓心角度數(shù)是120°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校八年級(jí)有學(xué)生2000名．根據(jù)調(diào)查情況，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)作業(yè)不及格的人數(shù)為400人；
（4）調(diào)查老師想從4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中D同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲級(jí)的人數(shù)除以甲級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的人數(shù)；
（2）根據(jù)丁級(jí)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得丁級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以丁級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得丁級(jí)的扇形的圓心角；再求出乙級(jí)的人數(shù)，化成條形圖即可；
（3）根據(jù)丁級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，可得丁級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級(jí)的人數(shù)乘以丁級(jí)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得答案；
（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中D同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是5÷10%=50（人），
故答案為：50人；
（2）圖1中丁所在扇形的圓心角度數(shù)=$\frac{15}{50}$×360°=120°；
故答案為：120°；
∵50×40%=20（人），
圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：
（3）該校八年級(jí)有學(xué)生2000名
根據(jù)調(diào)查情況，估計(jì)該校八年級(jí)作業(yè)不及格的人數(shù)為2000×$\frac{10}{50}$=400（人），
故答案為：400人；
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：
∵共有12種情況，選中D同學(xué)的有6種，
∴P（選中D同學(xué)）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．