【題目】如圖,在□ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一動點P從A出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動,過點P作直線PM,使PM⊥AD.
(1)當(dāng)點P運動2秒時,設(shè)直線PM與AD相交于點E,求△APE的面積;
(2)當(dāng)點P運動2秒時,另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B的路線運動,且在AB上以每秒1cm的速度勻速運動,(當(dāng)P、Q中的某一點到達(dá)終點,則兩點都停止運動.)過Q作直線QN,使QN∥PM,設(shè)點Q運動的時間為t秒(0≤t≤8),直線PM與QN截□ABCD所得圖形的面積為S(cm2).求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
【答案】(1);(2) .
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)題意得出AP=2AE,求出當(dāng)t=2時AP、AE和PE的長度,從而求出△APE的面積;(2)、當(dāng)點P在AB上時可以得出AQ=t,AP=t+2, , , 從而求出四邊形PQFE的面積;當(dāng)點P在BC上時,根據(jù)得出函數(shù)解析式.
試題解析:(1)、∠A=60°,PE⊥AD ∴AP=2AE,
t=2時,AP=2,AE=1,PE=, ∴;
(2)、若時,P在AB上
.
試題分析:本題主要考查的是動點問題與函數(shù)圖像結(jié)合題,難度中上.在解決有關(guān)動點問題的時候,我們一定要注意進(jìn)行分類討論,在每一個取值范圍之內(nèi),我們要將所有的線段用含未知數(shù)的代數(shù)式來進(jìn)行表示,然后根據(jù)面積的計算法則來求出函數(shù)解析式.我們在分類討論的時候可以多畫出幾個圖形,然后分別進(jìn)行計算.
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【題目】下列計算正確的是( )
A.5x2﹣4x3=1B.x2y﹣xy2=0
C.﹣3ab﹣2ab=﹣5abD.2m2+3m3=5m5
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【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游,小汽車出發(fā)前油箱有油35L,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小汽車行駛______h后加油,中途加油_______L
(2)求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式
(3)如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變,加油站距景點200km,車速80km/h,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由
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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有( )
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,三角板的直角頂點P的坐標(biāo)為(2,2),一條直角邊與x軸的正半軸交于點A,另一直角邊與y軸交于點B,三角板繞點P在坐標(biāo)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的過程中,當(dāng)△POA為等腰三角形時,請寫出所有滿足條件的點B的坐標(biāo)__________.
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【題目】某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺20%,一件賠20%,在這次交易中,該商人( )
A.賺10元B.賠10元C.不賺不賠D.無法確定
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【題目】已知,∠AOB=90°,點C在射線OA上,CD∥OE.
(1)如圖1,若∠OCD=120°,求∠BOE的度數(shù);
(2)把“∠AOB=90°”改為“∠AOB=120°”,射線OE沿射線OB平移,得O′E,其他條件不變,(如圖2所示),探究∠OCD、∠BO′E的數(shù)量關(guān)系;
(3)在(2)的條件下,作PO′⊥OB垂足為O′,與∠OCD的平分線CP交于點P,若∠BO′E=α,請用含α的式子表示∠CPO′(請直接寫出答案).
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