觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9=49
…
照此規(guī)律，第2011個等式是
 
．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：規(guī)律型
分析：觀察所給的得到等式左邊是以等式的序號數(shù)為第一個數(shù)，且后面連續(xù)的自然數(shù)的個數(shù)為序號數(shù)的2倍減1，等式右邊為序號數(shù)的2倍減1的平方，則第2011個等式的第一個數(shù)為2011，共有2011×2-1個連續(xù)的自然數(shù)，則最后一個數(shù)為6031，所以2011+2012+…+6031=（2×2011-1）2．
解答：解：∵1=12，
2+3+4=9=32，
3+4+5+6+7=25=52，
4+5+6+7+8+9+10=49=72，
…
∴第2011個等式是2011+2012+…+6031=40212．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，點P是反比例函數(shù)上的任意一點，過點P作x軸的垂線，垂足為A，連接OP．若△PAO的面積是3，那么該反比例函數(shù)在第二象限的表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

大眾電影院為吸引學生觀看電影，推出如圖的收費標準：江南中學組織初三學生觀看電影，共支付給電影院3750元，請問共組織了多少學生觀看電影？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一列數(shù)1，-
2
3
，
1
2
，-
2
5
，
1
3
，-
2
7
…中，觀察該數(shù)列后，找出第15個數(shù)是（　�。�
A、-
2
15
B、
2
15
C、-
1
8
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b交兩軸于A、B兩點，M（-1，0），AM=
10
，N為y軸的正半軸上一點，AM與BN相交于點P，AN=OM，AO=BM．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形PMOC的面積；
（3）過N作NC⊥AM于C，求證：PN=
2
NC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

花盆按下列規(guī)律擺放

則第7個圖有
 
個花盆．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，AD是∠BAC的平分線．
求證：AD=AC-AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且△ABD與△ADC面積相等，求證：△ABC是等腰三角形．

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