證明題：
在△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AE是高，求證：AB2-AC2=2BC•DE．

解：∵AE是高，
∴△ABE和△ACE是直角三角形，
∴AB2=BE2+AE2，AC2=AE2+EC2，
∴AB2-AC2=BE2-EC2
=（BE+CE）（BE-CE）
=BC（BD+DE-CE），
∵AD是中線，
∴AB2-AC2=BC（CD+DE-CE）
=BC（DE+DE）
=2BC•DE．
分析：由勾股定理可得出AB2=BE2+AE2，AC2=AE2+EC2，則AB2-AC2=BE2-EC2，由平方差公式可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及三角形的角平分線、中線和高線，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明題：
在△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AE是高，求證：AB2-AC2=2BC•DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

辨析題：在△ABC中，已知AB＞AC，求證：AB=AC．
證明：如圖，作∠BAC的平分線與邊BC的中垂線交于點(diǎn)O，
則OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，則OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述畫圖與證明過程中，哪里出錯(cuò)了呢？
這說明我們今后在解題時(shí)又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線與邊BC的中垂線相交于點(diǎn)O，OE垂直AB于點(diǎn)E，那么三條線段AB、AC、BE有何等量關(guān)系？請(qǐng)你寫出來并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

辨析題：在△ABC中，已知AB＞AC，求證：AB=AC．
證明：如圖，作∠BAC的平分線與邊BC的中垂線交于點(diǎn)O，
則OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，則OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述畫圖與證明過程中，哪里出錯(cuò)了呢？
這說明我們今后在解題時(shí)又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線與邊BC的中垂線相交于點(diǎn)O，OE垂直AB于點(diǎn)E，那么三條線段AB、AC、BE有何等量關(guān)系？請(qǐng)你寫出來并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

辨析題：在△ABC中，已知AB＞AC，求證：AB=AC．
證明：如圖，作∠BAC的平分線與邊BC的中垂線交于點(diǎn)O，
則OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，則OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述畫圖與證明過程中，哪里出錯(cuò)了呢？
這說明我們今后在解題時(shí)又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線與邊BC的中垂線相交于點(diǎn)O，OE垂直AB于點(diǎn)E，那么三條線段AB、AC、BE有何等量關(guān)系？請(qǐng)你寫出來并加以證明．
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