Question

媽媽給小敏101元錢買花裝飾圣誕樹．花店的花成束出售，規(guī)格與價(jià)格如表所示．為了使買到的花朵最多，請(qǐng)你給小敏提建議：每種規(guī)格的花買幾束？為什么？（要寫推理過程）

規(guī)格	A	B	C
每束花的朵數(shù)	20	35	50
價(jià)格（元/束）	4	6	7

Answer 1

分析：設(shè)買A，B，C三種花分別為a，b，c束，然后根據(jù)題意列出代數(shù)式4a+6b+7c=101，再根據(jù)4a，6b，101的奇偶性來判斷c的奇偶性；最后，對(duì)各種花束的花朵數(shù)進(jìn)行比較并作出判斷與選擇．

解答：解：設(shè)A，B，C三種規(guī)格的花依次買a，b，c束，則4a+6b+7c=101
因?yàn)?a，6b為偶數(shù)，101為奇數(shù)，從而7c為奇數(shù)，所以c為奇數(shù)．
又∵A，B，C三種規(guī)格的花平均每元錢可依次買

20

4

=5朵，

35

6

≈6朵，

50

7

≈7朵花，
∴為了使買到的花朵最多，應(yīng)盡可能地多買規(guī)格C的花．…10′
由于

101

7

=14.4…，所以c≤14
又∵c為奇數(shù)，
從而c=13，11，9，…15′
當(dāng)c=13時(shí)，4a+6b=101-7×13=10，
從而2a+3b=5．
所以a=1，b=1．
答：買A，B，C三種規(guī)格的花依次為1，1，13束時(shí)，這時(shí)花朵最多，共有20×1+35×1+50×13=705（朵）．…20′

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次不定方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程，再根據(jù)題意解方程．注意分類討論思想的應(yīng)用．