Question

3．已知一個二次函數(shù)的圖象過點（1，2），（3，0），（-2，20）．求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

分析 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，將（1，2），（3，0），（-2，20）三點坐標(biāo)代入求得a、b、c的值即可．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，將（1，2），（3，0），（-2，20）三點坐標(biāo)代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2}\\{9a+3b+c=0}\\{4a-2b+c=20}\end{array}\right.$，
解方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-5}\\{c=6}\end{array}\right.$
∴這個二次函數(shù)的解析式為：y=x²-5x+6．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式的方法，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．