Question

5．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗從甲袋中隨機取出一個小球，記下標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，且設(shè)點P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請用列表或樹狀圖表示出點P可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)；
（2）求點P（x，y）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得點P（x，y）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

則點P可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：（1，-1），（1，0），（1，2），（-2，-1），（-2，0），（-2，2）；

（2）∵點P（x，y）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上的有（1，2），（-2，-1），
∴點P（x，y）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上的概率為：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．