（2010•衡陽(yáng)）如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求得∠AEB的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解．
解答：解：∵∠A=70°，∠C=50°，
∴∠B=∠C=50°，∠AEB=60°，
∴sin∠AEB=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和是180°，還要熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值．
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（2010•衡陽(yáng)）如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2010•衡陽(yáng)）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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（2010•衡陽(yáng)）如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•衡陽(yáng)）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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（2010•衡陽(yáng)）如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長(zhǎng)為（ ）

A．8
B．9.5
C．10
D．11.5

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