【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

【答案】B
【解析】解：∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，
∴AD=AC，∠BAE=∠CAD，
∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=65°，
∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°，
∴∠BAE=50°，
∵AE⊥BC，
∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°．
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面內(nèi)一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R .對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足r≤d≤R的點叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點.在平面直角坐標系xOy中，等邊△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).

（1）已知點D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點的是 ；

（2）如圖1，過點A作直線交x軸正半軸于M，使∠AMO=30°.

①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點P（m，n），求m的取值范圍；

②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當b滿足什么條件時，直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點；（直接寫出答案，不需過程）

（3）如圖2，點Q為直線y=﹣1上一動點，⊙Q的半徑為.當Q從點（﹣4，﹣1）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，運動時間為t秒.是否存在某一時刻t，使得⊙Q上所有點都是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α與∠β之同的大小關(guān)系是（ ）

A. ∠α＞∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α=∠β D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點，∠BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點，過點F作直線分別與AB，DC相交于點M，N．若MN=AE，則AM的長等于 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC由△A′B′C′繞O點旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A.點A與點A′是對應(yīng)點
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之間的距離為2，l2 ， l3之間的距離為3，則AC的長是（ ）
A.
B.
C.
D.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出一個兩根分別為0和2的一元二次方程：___．

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