【題目】某物流公司引進AB兩種機器人用來搬運某種貨物,這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時,A種機器人于某日0時開始搬運,過了1小時,B種機器人也開始搬運,如圖,線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象,根據圖象提供的信息,解答下列問題:

1)求yB關于x的函數(shù)解析式;

2)如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時,那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克?

【答案】(1);(2)B種機器人比A種機器人多搬運了150千克

【解析】

試題分析:(1)設設yB關于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0),將點(1,0)、(3,180)代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關于k,b的方程組,從而可求得函數(shù)的解析式;

(2)設yA關于x的解析式為yA=k1x.將(3,180)代入可求得yA關于x的解析式,然后將x=6,x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA,yB的值,最后求得yA與yB的差即可.

試題解析:(1)設yB關于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0).

將點(1,0)、(3,180)代入得:,解得:k=90,b=﹣90.

所以yB關于x的函數(shù)解析式為yB=90x﹣90(1≤x≤6).

(2)設yA關于x的解析式為yA=k1x.根據題意得:3k1=180.解得:k1=60.所以yA=60x.

當x=5時,yA=60×5=300(千克);

x=6時,yB=90×6﹣90=450(千克).

450﹣300=150(千克).

答:若果A、B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時,B種機器人比A種機器人多搬運了150千克.

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