2．已知∠α與∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

分析 根據(jù)題意可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.$，計(jì)算出∠α、∠β的值，再利用代入法計(jì)算出2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α=32.5°}\\{∠β=57.5°}\end{array}\right.$
2∠α-$\frac{1}{3}$∠β=2×32.5°-$\frac{1}{3}$×57.5°=45°10′．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）（-17）+23+（-53）+（+36）
（2）（-35）÷5-（-25）×（-4）
（3）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（4）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]
（5）2a2-3ab+4b2-6ab-2b2         
（6）3（-2ab+3a）-2（2a-b）+6ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若（a+b）2+8a+8b+（ab）2-6ab+25=0，求a2b+ab2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：
（1）a2+b2；
（2）（a-b）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，圓柱形容器高為12cm，底面周長為10cm．在容器內(nèi)壁距離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，距離容器上沿3cm與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為13cm（不計(jì)壁厚）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的5倍，求這個(gè)角的補(bǔ)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）4+（-2）2×2-（-36）÷4；
（2）（-2）3÷4×[5-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票和學(xué)生票各售出多少張？
（2）爸爸為小明存了一個(gè)3年期的教育儲(chǔ)蓄（3年期的年利率為2.7%），3年后能取5405元，他開始存入了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-4，0）．
（1）求此函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)（a，6）在此函數(shù)的圖象上，求a的值為多少？
（3）求原點(diǎn)到直線AB的距離．

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