Question

已知點O（0，0），B（1，2），點A在坐標軸上，且S_△OAB=2，則滿足條件的點A的坐標為

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：分類討論

分析：分點A在x軸上和y軸上兩種情況利用三角形的面積公式求出OA的長度，再分兩種情況討論求解．

解答：解：若點A在x軸上，則S_△OAB=

1

2

×OA×2=2，
解得OA=2，
所以，點A的坐標為（2，0）或（-2，0），
若點A在y軸上，則S_△OAB=

1

2

×OA×1=2，
解得OA=4，
所以，點A的坐標為（0，4）或（0，-4），
綜上所述，點A的坐標為（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．
故答案為：（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積，難點在于要分情況討論．