如圖,AB是⊙O的直徑.

(1)操作:在⊙O上任取一點(diǎn)C(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線;過(guò)點(diǎn)A作過(guò)點(diǎn)C的切線的垂線AD,垂足為D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

(2)根據(jù)上述操作及已知條件,在圖中找出一些相等的線段,并證明你所得到的結(jié)論.

答案:
解析:

(1)如圖所示,設(shè)C是⊙O上任一點(diǎn)(不與AB重合),連接OC,過(guò)點(diǎn)C作直線CDOC,垂足為C,則直線CD即為過(guò)C點(diǎn)的圓的切線;(2)圖中相等的線段有OAOB,BCCE,AEAB;理由:因?yàn)橥瑘A的半徑相等,所以OAOB;因?yàn)?I>CD是⊙O的切線,所以OCCD,因?yàn)?I>AE⊥CD,所以OCAE,所以CBCE;由上知OC是△ABE的中位線,所以OCAE,因?yàn)?I>OA=OBOC,所以AEAB


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8、如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí),電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米,則電線桿AB的高度為( �。�

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小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品,它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分(如圖1),它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧(如圖2),其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上,另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上,其圓心角為90°,請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸(單位:cm)解決下面的問(wèn)題.(玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì),π取3.1416)
(1)計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)(精確到0.01度)及弧AB的長(zhǎng)度;(精確到0.1cm)
(2)計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積;(精確到1cm2
(3)制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料.(精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米)

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如圖所示是永州八景之一的愚溪橋,橋身橫跨愚溪,面臨瀟水,橋下冬暖夏涼,常有漁船停泊橋下避曬納涼.已知主橋拱為拋物線型,在正常水位下測(cè)得主拱寬24m,最高點(diǎn)離水面8m,以水平線AB為x軸,AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.
①求此橋拱線所在拋物線的解析式.
②橋邊有一浮在水面部分高4m,最寬處16m的河魚(yú)餐船,如果從安全方面考慮,要求通過(guò)愚溪橋的船只,其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m.探索此船能否通過(guò)愚溪橋?說(shuō)明理由.

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已知如圖,AB是半圓直經(jīng),△ACD內(nèi)接于半⊙O,CE⊥AB于E,延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F,求證:AC·CD=AD·FC.

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如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí),電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米,則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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