Question

18．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 64
• B． 77
• C． 80
• D． 85

Answer 1

分析 觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，小圓圈的個(gè)數(shù)分別是3+1²，6+2²，10+3²，15+4²，…，總結(jié)出其規(guī)律為$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$+n²，根據(jù)規(guī)律求解．

解答 解：通過(guò)觀察，得到小圓圈的個(gè)數(shù)分別是：
第一個(gè)圖形為：$\frac{（1+2）×2}{2}$+1²=4，
第二個(gè)圖形為：$\frac{（1+3）×3}{2}$+2²=10，
第三個(gè)圖形為：$\frac{（1+4）×4}{2}$+3²=19，
第四個(gè)圖形為：$\frac{（1+5）×5}{2}$+4²=31，
…，
所以第n個(gè)圖形為：$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$+n²，
當(dāng)n=7時(shí)，$\frac{（7+2）（7+1）}{2}$+7²=85，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生分析問(wèn)題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過(guò)觀察分析得出規(guī)律．