已知函數(shù)y＝x2－1840 x＋1997與x 軸的交點(diǎn)是（m，0）（n，0），則（m2－1841 m＋1997）（n2－1841 n＋1997）的值是……………………………………………（    ）

（A）1997     （B）1840     （C）1984     （D）1897

【提示】拋物線與x 軸交于（m，0）（n，0），則m，n 是一元二次方程x2－1840 x＋1997＝0的兩個(gè)根．所以m2－1840 m＋1997＝0，n2－1840 n＋1997＝0，mn＝1997．

原式＝［（m2－1840 m＋1997）－m］［（n2－1840 n＋1997）－n］＝mn＝1997．

【答案】A．

【點(diǎn)評(píng)】本題揭示了二次函數(shù)與一元二次方程間的聯(lián)系，應(yīng)用了方程的根的定義、根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，并要靈活地把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危?/p>

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練　　九年級(jí)數(shù)學(xué)　　下 題型：044

已知函數(shù)y＝x2＋6y＋10．

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？．

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值或最小值？是多少？．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 北師大版 題型：044

已知函數(shù)y＝x2－mx＋m－2．

(1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)若函數(shù)y有最小值－，求函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上2.3二次函數(shù)的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y1＝x2與函數(shù)y2＝－x＋3的圖象大致如圖，若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是          .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝x2－（2m＋4）x＋m2－10與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，則m＝___________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案