如圖，是的直徑，是的中點，的切線交的延長線于點，是的中點，的延長線交切線于點，交于點，連接.
（1）求證：；
（2）若，求的長.
(1)證明見解析
(2)

試題分析：(1)連接OC，若要證明C為AD的中點，只需證OC//BD，已知C是的中點，可知OC⊥AB，又BD是切線，可知BD⊥AB，問題得證
(2)由（1）及E為OB中點可知△COE≌△FBE，從而可知BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF的長，由面積法即可求出BH的長
試題解析：（1）連接OC
∵C是的中點，AB是⊙O的直徑
∴OC⊥AB
∵BD是⊙O的切線
∴BD⊥AB
∴OC//BD
∵AO=BO
∴AC=CD
（2）∵E是OB的中點
∴OE=BE
在△COE和△FBE中
        
∴△COE≌△FBE（ASA)
∴BF=CO
∵OB=2
∴BF=2
∴AF=
∵AB是直徑
∴BH⊥AF
       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△MNQ中，MQ≠NQ．
（1）請你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個與△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構(gòu)造的方法；

（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問題：
如圖，在四邊形ABCD中，，∠B=∠．求證：CD=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別是△ABC邊AB，BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△FCE的面積為S2，若S△ABC=6，則S1－S2的值為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
1
4
，那么點B′的坐標是（　　）
A．（-2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）或（-2，3）D．（-2，3）或（2，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（　　）
A．正五邊形地磚 B．正三角形地磚 C．正六邊形地磚 D．正四邊形地磚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，DE⊥AC于點E．∠A=30°，AB=8，則DE的長度是     ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商店出售下列四種形狀的地磚：
①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．
若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（　�。�
A．4種B．3種C．2種D．1種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折點C落在C1位置，則BC1和BC之間數(shù)量關(guān)系是          。

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同步練習(xí)冊答案