Question

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且過(guò)點(diǎn)（k，k+2），求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k＞0，再把（k，k+2）代入y=kx得到關(guān)于k的一元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值，則可得到正比例函數(shù)解析式．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限
∴k＞0，
把（k，k+2）代入y=kx得k²=k+2，
整理得k²-k-2=0，解得k₁=2，k₂=-1，
∴k=2，
∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=2x．

點(diǎn)評(píng)：考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．