Question

已知方程組

ax+5y=15(1) 4x-by=-2(2)

，由于甲看錯了方程（1）中的a得到方程組的解為

x=-3 y=1

，乙看錯了方程（2）中的b得到方程組的解為

x=1 y=4

．若按正確的a、b計算，求原方程組的解．

Answer 1

分析：甲看錯了方程（1）中的a，并沒有看錯（2），可把

x=-3 y=1

代入（2）；乙看錯了方程（2）中的b，并沒有看錯（1），可把

x=1 y=4

代入（1）；這樣將得到一個關于a、b的二元一次方程組，求出a和b后，進一步求原方程組的解．

解答：解：把

x=-3 y=1

代入（2），得
-12-b=-2，
解得b=-10；
把

x=1 y=4

代入（1），得
a+20=15，
解得a=-5．
所以原方程組為

-5x+5y=15 4x+10y=-2

，
解之得

x=- 16 7 y= 5 7

．

點評：解答此題要充分理解二元一次方程組的解的概念，雖然甲和乙都看錯了方程組中的一個方程，但所求的解的確是另一個方程的解，代入即可解答．