Question

26、列方程解應(yīng)用題：
某農(nóng)戶利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（一邊靠墻）．
（1）若要圍成面積為150m²的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)你求出此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少？
（2）養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到60m²嗎？若能，請(qǐng)求出此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：靠墻的一面不需要籬笆，矩形養(yǎng)雞場(chǎng)只需要一個(gè)長(zhǎng)，兩個(gè)寬用籬笆圍成．設(shè)寬為xm，長(zhǎng)就是（20-2x）m，用矩形面積公式列方程．

解答：解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬度為x（m），則長(zhǎng)為（20-2x）（m）；
依題意列方程：x（20-2x）=50，
解得x₁=x₂=5，
則20-2x=10，
故養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為5m，則長(zhǎng)為10m．

（2）不能．
因?yàn)樵O(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為x（m），則長(zhǎng)為（20-2x）（m），
依題意列方程：x（20-2x）=60，
即x²-10x+30=0，
△=10²-4×1×30=-20＜0，
方程無(wú)實(shí)數(shù)解，
故養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到60m²

點(diǎn)評(píng)：用一定長(zhǎng)的籬笆圍長(zhǎng)方形，圍成的面積是有限度的，能不能圍成，就是看面積的值能不能使方程有解．