Question

已知二元一次方程：（1）y=x-2；（2）x+y=4；（3）2x-y=2．請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組，并求出這個方程組的解．
所選方程組：

 

．

Answer 1

分析：（1）（2）兩個方程的系數(shù)相對比較簡單，選取這兩個方程組成一個方程組用代入法解這個方程組可得方程組的解．

解答：解：所選方程組：

y=x-2① x+y=4②

把①代入②得：
x+（x-2）=4，
解得，x=3，
把x=3代入①得：y=1，
∴方程組的解為

x=3 y=1

，
附另外兩種解法：
所選方程組：

y=x-2① 2x-y=2②

，
把①代入②得：2x-（x-2）=2，
解得，x=0，
把x=0代入①得：
y=-2
∴方程組的解為

x=0 y=-2

；

所選方程組：

x+y=4① 2x-y=2②

①+②得：3x=6，
解得，x=2，
把x=2代入①得：
y=2
∴方程組的解為

x=2 y=2

．

點評：考查用代入法解二元一次方程組：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出x（或y）的值．