如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16
【答案】分析：連接BO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)E，連接AE，根據(jù)三角函數(shù)可求得BE的長(zhǎng)；再根據(jù)圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)求得其邊長(zhǎng)，從而可得到其面積．
解答：解：如圖，連接BO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)E，連接AE，則∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直徑BE==2
∴圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)等于
∴⊙O的內(nèi)接正方形的面積為2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和直徑對(duì)的圓周角是直角、圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)和正弦的概念求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，△ABC為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為6，試把它剪成兩個(gè)全等的直角三角形．用這兩個(gè)全等的直角三角形拼成幾精英家教網(wǎng)種不同的平行四邊形，并計(jì)算其中一種平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

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5、如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB是直徑，∠A=20°，則∠B的度數(shù)是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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22、如圖，△ABC為等邊三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，D，則△DEF是等邊三角形嗎？說(shuō)明你的理由．

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23、如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分線于E．
（1）AB與CE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)說(shuō)明∠BAD=∠EDC的理由．

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