Question

如圖所示，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上一點(diǎn)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，△PMO的面積為2，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�

• A、y=

  2

  x

• B、y=-

  2

  x

• C、y=

  4

  x

• D、y=-

  4

  x

Answer 1

分析：此題可從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義入手，△PMO的面積為點(diǎn)P向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的一半即S=

|k|

2

，再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限確定出k的值，則反比例函數(shù)的解析式即可求出．

解答：解：由題意知：S_△PMO=

1

2

|k|=2，
所以|k|=4，即k=±4．
又反比例函數(shù)是第二象限的圖象，k＜0，
所以k=-4，
因此反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-

4

x

．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．