Question

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開(kāi)展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；
（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）抽樣；50
（2）解：由題意可得，

每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生有：50×24%=12（人），

則每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在2≤x＜4小時(shí)的學(xué)生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

（3）解：由題意可得，

=5，

即這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是5；

（4）解：由題意可得，

全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有：1000× =300（人），

即全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有300人．

【解析】解：（1）由題意可得，
本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50，
故答案為：抽樣，50；
本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本、總體、樣本容量、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．（1）根據(jù)題目中的信息可知本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，也可以得到樣本容量；（2）根據(jù)每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%，可以求得每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，從而可以求得2≤x＜4的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．