Question

已知：點A（2，a）在一次函數(shù)y=2x+3的圖象上，另有一直線也經(jīng)過A點，且該直線與y軸交點的縱坐標是5．（1）求這條直線的解析式．
（2）求以上兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）把A（2，a）代入一次函數(shù)y=2x+3即可算出a=7，進而得到A（2，7），再根據(jù)題意設(shè)出直線解析式為y=kx+5，再把A（2，7）代入y=kx+5中即可算出k的值，進而得到這條直線的解析式；
（2）首先計算出兩條直線與x軸的交點，再利用三角形的面積公式算出答案即可．

解答：解：（1）把A（2，a）代入一次函數(shù)y=2x+3得：a=2×2+3=7，
設(shè)直線解析式為y=kx+5，
再把A（2，7）代入y=kx+5中：
7=2k+5，
解得k=1，
所以直線解析式為y=x+5；

（2）由2x+3=0得：x=-

3

2

，
由x+5=0得x=-5，
-

3

2

-（-5）=

7

2

，
三角形的面積為

1

2

×

7

2

×7=

49

4

．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及計算三角形的面積，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．