（2012•南通一模）活動(dòng)課上，小華從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（0＜a＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過(guò)的路程最短，則a的值等于
120
120
．
分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°÷a°，所得最小整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)，然后再求出a即可．
解答：解：根據(jù)題意，小華所走過(guò)的路線是正多邊形，
∴邊數(shù)n=360°÷a°，
走過(guò)的路程最短，則n最小，a最大，
n最小是3，a°最大是120°．
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，判斷出小華走過(guò)的路線是正多邊形并知道邊數(shù)最少的多邊形是三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南通一模）如圖A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=l20°，C是弧
AB
的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南通一模）在二元一次方程2x-y=3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=
1
1
．

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（2012•南通一模）（1）計(jì)算：|-2|+(
3
-1)0+2sin30°-(
1
2
)-1；
（2）化簡(jiǎn)：
a-3b
a-b
+
a+b
a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南通一模）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證明△PAC≌△PDB；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖3所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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