15、已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為
120°或20°
分析:設兩個角分別是x,4x,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分情況進行分析,從而可求得頂角的度數(shù).
解答:解:設兩個角分別是x,4x
①當x是底角時,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,得x+x+4x=180°,解得,x=30°,4x=120°,即底角為30°,頂角為120°;
②當x是頂角時,則x+4x+4x=180°,解得,x=20°,從而得到頂角為20°,底角為80°;
所以該三角形的頂角為120°或20°.
故填120°或20°.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì);若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關鍵.已知中若有比出現(xiàn),往往根據(jù)比值設出各部分,利用部分和列式求解.
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已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為(    )

A.20°或120°       B.120°        C.20°或100°  D.36°

 

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