等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和9cm，求它的各邊長．

解：設(shè)三角形腰長為x，底邊長為y．
由或
解得：或，
答：這個等腰三角形的各邊長分別為8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．
分析：設(shè)腰長和底邊長分別為x、y，分腰長加腰長的一半是12和9兩種情況討論求解．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及二元一次方程組的應(yīng)用；解題時主要利用了分情況討論的思想及列二元一次方程組求解，也是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

思考下列命題：
（1）等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，則頂角為75度；
（2）兩圓圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交；
（3）在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時，那么自變量x＞2；
（4）圓的兩條不平行弦的垂直平分線的交點一定是圓心；
（5）三角形的重心是三條中線的交點，而且一定在這個三角形的內(nèi)部；
其中正確命題的有幾個（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為整數(shù)的等腰三角形一腰上的中線將其周長分為1：2的兩部分，那么所有這些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56°，則∠B等于
 
．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①等腰三角形的對稱軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數(shù)，且周長為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個數(shù)是
2
2
個．

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