Question

在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為300．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為680，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度。（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin680≈0．9，cos680≈0．4，，tan680≈2．5． ≈1．7）

Answer 1

308米．

【解析】

試題分析：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解．

試題解析：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，

根據(jù)題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，

設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，

在Rt△ACD中，CD=

在Rt△BCD中，BD=CDtan68°，

∴1000+x=xtan68°

解得：x=米，

∴潛艇C離開海平面的下潛深度為308米．

考點：解直角三角形

考點分析： 考點1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 試題屬性

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