Question

如圖所求，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE與CD、BD分別交于點(diǎn)F、G，則圖中相似三角形共有

1. A.
   4對(duì)
2. B.
   5對(duì)
3. C.
   6對(duì)
4. D.
   7對(duì)

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，利用“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”找出相似三角形，然后即可選擇答案．
解答：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，
所以，△ABE∽△GCE，△ABE∽△GDA，△GCE∽△GDA，
△ABF∽△GDF，△ADF∽△EBF，△ABD∽△CBD，
共6對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，平行四邊形的對(duì)邊互相平行的性質(zhì)，要注意全等三角形是相似三角形的特殊情況．