已知拋物線y＝－x2－(n＋1)x－2n(n＜0)．經(jīng)過點A(x1，0)，B(x2，0)，D(0，y1)，其中x1＜x2，S△ABD＝12．

(1)求這條拋物線的解析式及它的頂點坐標；

(2)如果點C(2，y2)在這條拋物線上，點P在y軸的正半軸上，且△BCP為等腰三角形，求P點坐標．

答案：
解析：

　　評注：本題是拋物線與三角形之間關(guān)系的綜合題，考查了拋物線及三角形有關(guān)知識，另外也考查了分類討論思想，當(dāng)解題遇到困難時，不妨畫出示意圖，結(jié)合圖形進行分析條件與結(jié)論的聯(lián)系，確定解題途徑．

　　由于函數(shù)圖象中的幾何圖形“等腰△BCP”的形狀不惟一確定，所以應(yīng)對它進行分類討論，以避免出現(xiàn)結(jié)論不全面的錯誤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；

3.在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省深圳市華富中學(xué)初三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線y＝－x2＋mx－m＋2．  
（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè)，并且AB＝，試求m的值；
（Ⅱ）設(shè)C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關(guān)于原點對稱的兩點M、N，并且 △MNC的面積等于27，試求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年度濰坊市高密七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·兵團維吾爾）（8分）已知拋物線y＝－x2＋4x－3與x軸交于A、B兩點（A
點在B點左側(cè)），頂點為P．
（1）求A、B、P三點的坐標；
（2）在直角坐標系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時，函
數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平稱后圖象的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建尤溪初中畢業(yè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；

3.在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年蘇州市區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

 

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