Question

【題目】如圖，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）寫(xiě)出∠B的內(nèi)錯(cuò)角是　 　，同旁?xún)?nèi)角是　 　．

（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠BAD；∠BAC，∠EAB和∠C；（2）68°．

【解析】

（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的概念解答即可；（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．

解：（1）∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠BAD，是與被所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，

∠B的同旁?xún)?nèi)角是∠BAC，是與被所截形成的同旁?xún)?nèi)角，

∠B的同旁?xún)?nèi)角是∠EAB，是與被所截形成的同旁?xún)?nèi)角，

∠B的同旁?xún)?nèi)角是∠C，是與被所截形成的同旁?xún)?nèi)角，

故答案為：∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠BAD，∠B的同旁?xún)?nèi)角是∠BAC，∠EAB和∠C；

（2）∵∠EAC＝∠C，

∴DE∥BC，

∴∠BAE＝180°﹣44°＝136°，

∵AC平分∠BAE，

∴∠EAC＝68°，

∴∠C＝∠EAC＝68°，