Question

．觀察圖，解答后面的問題．

梯形個(gè)數(shù)1 2 3 4 5 6…周長5 8 11 14…

（1）把表中的空格填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)：

 梯形個(gè)數(shù)  1  2  3  4  5  6 …

 周長  5  8  11  14 　　　　　　 　　　　　　 …

（2）寫出周長L和梯形個(gè)數(shù)n之間的二元一次方程；

（3）求n=2015時(shí)L的值；

（4）求L=6053時(shí)n的值．

　

Answer 1

 解：（1）由圖中可以看出圖形的周長=上下底的和+兩腰長，

梯形個(gè)數(shù)為1時(shí)，周長為3+2=5；

梯形個(gè)數(shù)為2時(shí)，周長為2×3+2=8；

梯形個(gè)數(shù)為3時(shí)，周長為3×3+2=11；

…

L=3n+2．

當(dāng)n=5時(shí)，L=3×5+2=17．

當(dāng)n=6時(shí)，L=3×6+2=20．

故答案是：17；20．

（2）由（1）知，周長L和梯形個(gè)數(shù)n之間的二元一次方程是：L=3n+2．

（3）當(dāng)n=2015時(shí)，L=3×2015+2=6047；

（4）當(dāng)L=6053時(shí)，3n+2=6043，解得n=2017．

點(diǎn)評： 本題考查二元一次方程的應(yīng)用，圖形的規(guī)律性變化，根據(jù)圖形中不變的量和變化的量得到相應(yīng)圖形的周長的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．