8．已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．

分析 由完全平方公式得出t2+116t=654481-582．（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68，再運用平方差公式計算即可．

解答 解：∵（t+58）2=654481，∴t2+116t+582=654481．
∴t2+116t=654481-582．
∴（t+48）（t+68）
=（t2+116t）+48×68
=654481-582+48×68
=654481-582+（58-10）（58+10）
=654481-582+582-102
=654481-100
=654381．

點評 本題考查了因式分解的運用、完全平方公式、平方差公式；熟練掌握因式分解的運用，熟記完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若規(guī)定新的運算：a@b=a÷b2，則（2xy2）@（-y）=2x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交與點C，⊙O′為△ABC的外接圓．
（1）求圓心O′的坐標(biāo)；
（2）求⊙O′與拋物線的第四個交點D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡，再求值：[（x-y）2-（x+y）（x-y）]÷2yx，其中x=3，y=1.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D=90°，∠B=43°，則∠E的度數(shù)是（　�。�
A．43°B．47°C．47°或43°D．43°或57°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是30．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程
（1）3x2-6x-1=0
（2）x2-2x-3=0
（3）（x-1）2-2x（1-x）=0
（4）用配方法解方程 x2+8x+15=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．  類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈2次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把$\underbrace{a÷a÷a÷…÷a}_{n個a}$（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③=$\frac{1}{2}$，$（-\frac{1}{2}）$⑤=-$\frac{1}{8}$；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是C
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；             B．對于任何正整數(shù)n，1?=1；
C.3④=4③       D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．（-3）④=$\frac{1}{{3}^{2}}$；5⑥=$\frac{1}{{5}^{4}}$；＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞（-12）$（-\frac{1}{2}）$⑩=$\frac{1}{{2}^{8}}$．
（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于$\frac{1}{{a}^{n-2}}$；
（3）算一算：${12^2}÷{（-\frac{1}{3}）^④}×{（-\frac{1}{2}）^⑤}-{（-\frac{1}{3}）^⑥}÷{3^3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，點A、B、C、D分別表示四個車站的位置．

（1）用關(guān)于a、b的代數(shù)式表示A、C兩站之間的距離是3a-2b；（最后結(jié)果需化簡）
（2）若已知A、C兩站之間的距離是12km，求C、D兩站之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案