【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）

（1）求直線AB的表達(dá)式

（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標(biāo)

【答案】（1）直線AB的表達(dá)式為y=2x-2；（2）C(2,2).

【解析】試題分析：（1）設(shè)直線的解析式為 將點點分別代入解析式即可組成方程組，從而得到的解析式；
（2）設(shè)點的坐標(biāo)為 根據(jù)三角形面積公式以及求出的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出的值，從而得到其坐標(biāo)．

試題解析：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).

∵直線AB過點A(1,0)、點B(0,2)，

解得

∴直線AB的解析式為y=2x2.

(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y)，

∵

解得x=2，

∵直線AB的解析式為y=2x2，

∴當(dāng)x=2時，y=2×22=2，

∴點C的坐標(biāo)是(2,2).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．

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【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為(4，0)．點P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PMx軸于點M，O是原點．

(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x, y)，試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?

(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?

(4)在直線y= x+3上求一點Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．

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【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點（不與點E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果點F與點A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)；

（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（3）如果點F在△ABC外部，如圖3，此時∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？請說明理由．

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【題目】（3a+2b）﹣2（a﹣ ）＝a+4b，則橫線上應(yīng)填的整式是_____．

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【題目】拋物線y=（x+1）2﹣2的頂點坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種新運算“”，即mn＝（m+2）×3﹣n，例如23＝（2+2）×3﹣3＝9．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：

(1)求6（﹣3）的值；

(2)通過計算說明6（﹣3）與（﹣3）6的值相等嗎？

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.

(1)求證：BE=CE.

(2)如圖,若BE的延長線交AC于點F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45,原題設(shè)其它條件不變,求證：△AEF≌△BCF.

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【題目】請你根據(jù)萌萌所給的如圖所的內(nèi)容，完成下列各小題．
（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分別求m和n的值；
（2）若m滿足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范圍．

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