Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）

（1）求直線AB的表達(dá)式

（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）直線AB的表達(dá)式為y=2x-2；（2）C(2,2).

【解析】試題分析：（1）設(shè)直線的解析式為 將點(diǎn)點(diǎn)分別代入解析式即可組成方程組，從而得到的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 根據(jù)三角形面積公式以及求出的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出的值，從而得到其坐標(biāo)．

試題解析：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).

∵直線AB過點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(0,2)，

解得

∴直線AB的解析式為y=2x2.

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)，

∵

解得x=2，

∵直線AB的解析式為y=2x2，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2×22=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2).