Question

將下列方格紙中的△ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到△A₁B₁C₁．
（1）畫出平移后的三角形；  
（2）若AC=4cm，則B₁C₁=

 

cm．
（3）連接AA₁、CC₁，則AA₁與CC₁的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是

 

；
如果∠BCA=90°，∠BAC=37°，則∠AA₁B₁+∠CC₁B₁=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）觀察圖形求解即可；
（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等解答；
根據(jù)平移的性質(zhì)可得∠B₁A₁C₁=∠BAC，∠B₁C₁A₁=∠BCA，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）由圖可知，若AC=4cm，則BC=3cm，
∴B₁C₁=BC=3cm；

（3）AA₁與CC₁的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系平行且相等；
∵∠BCA=90°，∠BAC=37°，
∴∠B₁A₁C₁=∠BAC=37°，∠B₁C₁A₁=∠BCA=90°，
∵AA₁∥CC₁，
∴∠AA₁B₁+∠CC₁B₁=180°-∠B₁A₁C₁-∠B₁C₁A₁=180°-37°-90°=53°．
故答案為：（2）3；（3）平行且相等；53．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．