Question

一、問(wèn)題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開(kāi)到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1．

在這些位置上分別以燒開(kāi)一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開(kāi)一壺水所需		流量
	時(shí)間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開(kāi)-壺水所耗用的最少煤氣量為_(kāi)_______m²，此時(shí)旋鈕位置在________．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開(kāi)一壺水所用的最短時(shí)間為_(kāi)_______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在________．
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

Answer 1

0.12    36°    10    90°
分析：（1）由題意可知計(jì)劃：流量為0.0076時(shí)，煤氣的使用量為0.12；流量為0.0124時(shí)，煤氣的使用量為0.15；據(jù)此可以不全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中小長(zhǎng)方形越矮的表示煤氣的使用量越少，則由圖可知：燒開(kāi)-壺水所耗用的最少煤氣量為0.12m²，此時(shí)旋鈕位置在36°的位置；折線統(tǒng)計(jì)圖中，折線越低的表示燒開(kāi)一壺水用的時(shí)間越短，則不考慮煤氣用量，燒開(kāi)一壺水所用的最短時(shí)間為10分鐘，此時(shí)旋鈕位置在90°的位置；
（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖可知：當(dāng)旋鈕開(kāi)到36°附近時(shí)最省氣，當(dāng)旋鈕開(kāi)到90°時(shí)最省時(shí)．最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到．
解答：（1）如圖：

（2）0.12，36°；10，90°；
（3）當(dāng)旋鈕開(kāi)到36°附近時(shí)最省氣，當(dāng)旋鈕開(kāi)到90°時(shí)最省時(shí)．最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到．
說(shuō)明：第（3）問(wèn)只要表達(dá)意思明確即可，方式和文字不一定如此表達(dá)．
注：最省氣的旋鈕位置在36°附近，接近0°～90°的黃金分割點(diǎn)0.382（=0.4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力以及繪制直方圖和折線圖能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．