Question

12．袋中裝有四個大小相同的小球，分別標有1、2、3、4．
（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球．
①球第一次摸到奇數(shù)號球，第二次摸到偶數(shù)號球的概率；
②求兩次摸到的球中有1個奇數(shù)號球和1個偶數(shù)號球的概率；
（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩側(cè)摸到的球的數(shù)碼之和為奇數(shù)的概率是多少？請直接寫出結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）①畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第一次摸到奇數(shù)號球，第二次摸到偶數(shù)號球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
②找出兩次摸到的球中有1個奇數(shù)號球和1個偶數(shù)號球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到的球的數(shù)碼之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）①畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第一次摸到奇數(shù)號球，第二次摸到偶數(shù)號球的結(jié)果數(shù)為4，
所以球第一次摸到奇數(shù)號球，第二次摸到偶數(shù)號球的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
②兩次摸到的球中有1個奇數(shù)號球和1個偶數(shù)號球的結(jié)果數(shù)為8，
所以兩次摸到的球中有1個奇數(shù)號球和1個偶數(shù)號球的概率=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球的數(shù)碼之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，
所以兩次摸到的球的數(shù)碼之和為奇數(shù)的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．