如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．

（1）求證：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，設(shè)△EBD的面積為，△ADC的面積為，且，求△ABC的面積．


證明：（1）∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD =∠DAC．

∵∠E=∠BAD，∴∠E =∠DAC．

∵BE∥AD，∴∠E =∠EDA．

∴∠EDA =∠DAC．

∴ED∥AC．

解：（2）∵BE∥AD，∴∠EBD =∠ADC．

∵∠E =∠DAC，

∴△EBD∽△ADC，且相似比．······················

∴，即．

∵，∴，即．

∴．

∵，∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A, B, C, D，,以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點是

A.A點        B. B點         C. C點           D. D點

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如圖，直線與反比例函數(shù)（，）的圖象交于點A（1，），B是反比例函數(shù)圖象上一點，直線OB與軸的夾角為，。21cnjy.com

（1）求的值；

（2）求點B的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點P（，0），使△PAB的面積為2，求的值。

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因式分解：=     ．

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先化簡，再求值：，其中．

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要使二次根式有意義，x必須滿足

A.x≤2       B. x≥2    C. x＜2    D.x＞2

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將一副三角尺（在中，∠ACB=，∠B=；在中，∠EDF=，∠E=）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角， 交AC于點M，交BC于點N，則的值為

A.     B.    C.     D.

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右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是


A. B. C. D.

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如圖，AB ∥ CD，點E、F分別在AB、CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．

(1)    求證：四邊形EGFH是矩形．

(2)    小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進行了探索．過G作MN ∥ EF，分別交AB、CD于點M、N，過H作PQ ∥ EF，分別交AB、CD于點P、Q，得到四邊形MNQP．此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框圖中補全他的證明思路．

 


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