14、平面上有10條直線，其中4條直線交于一點，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個交點？它們最多能把平面分成多少個部分？
分析：（1）畫出圖形，數(shù)出交點個數(shù)即可；
（2）從規(guī)律看，4條平行線第一條直線和每條相交將會多出4+1個平面，第二條直線和每條相交將會多出5+1個平面依次類推．
解答：解：如圖，圖中共有33個交點．

4條平行線5部分，
加一條線10部分，
再加一條16部分，
可以看出規(guī)律 5→10→16，
先加5再加6，
所以答案是5+5+6+7+8+9+10=50．
點評：此題考查了圖形的變化規(guī)律，畫出圖形是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)具體數(shù)值得出規(guī)律，即可計算出正確結(jié)果．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成
50
50
個部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現(xiàn)31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面上有10條直線，其中4條直線交于一點，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個交點？它們最多能把平面分成多少個部分？

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