如圖：在反比例函數(shù)圖象上取一點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AB⊥y軸，且SABOC=6，那么這個(gè)函數(shù)解析式為    ．
【答案】分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意，知
|k|=6，k=±6，
又反比例函數(shù)的圖象在第二象限，所以k=-6，
∴這個(gè)函數(shù)解析式為y=-．
故答案為：y=-．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)． 試證明：MN∥EF．
（3）變式探究：如圖3，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥y軸，垂足分別為E、F、G、H．試證明：EF∥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·肇慶）(本小題滿分8分)如圖9．一次函數(shù)y＝x＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (－1，0)，且與反比例函數(shù) (k為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點(diǎn)A (1，n)．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)1≤x≤6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，3）．
（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與直線y=x平行，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），過(guò)點(diǎn)A作 AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為。
（1）求k和m的值；
（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；
（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線段PQ長(zhǎng)度的最小值。

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