已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，求①
x2
x1
+
x1
x2
，②x12+x22的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：由x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，得出x1+x2=-6，x1x2=3；則①
x2
x1
+
x1
x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
；②x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2；代入求得代數(shù)式的值．
解答：解：∵x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-6，x1x2=3；
①
x2
x1
+
x1
x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=10；
②x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=30．
點(diǎn)評(píng)：此題考查根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛快車和一輛慢車分別從甲、乙兩地出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，設(shè)行駛的路程為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲、乙兩地之間的距離；
（2）求兩車速度及快車從甲地到乙地所需時(shí)間t；
（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在表示集合的相應(yīng)大括號(hào)中：
+6，-8，-0.4，25，0，-
6
7
，9.15，1
4
5

整數(shù)集合﹛
 
…﹜
分?jǐn)?shù)集合﹛
 
…﹜
非負(fù)數(shù)集合﹛
 
…}
自然數(shù)集合﹛
 
…﹜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a-2|+|b+3|=0，則a+b的值是（　　）
A、5B、1C、-1D、-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求
a+b
4m2+1
+4m-5cd的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E在圓上，AB⊥DE，∠ABE=50°，則∠ACD的度數(shù)是（　�。�
A、90°B、50°
C、45°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用火柴棒按圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第4個(gè)圖形需要
 
根火柴棒，搭第n個(gè)圖形需
 
根火柴棒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

七年級(jí)舉行足球循環(huán)賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得1分，平場(chǎng)得0分，負(fù)一場(chǎng)得-1分，七年級(jí)（3）班的比賽結(jié)果是一勝二平三負(fù)，則該班得
 
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

粗圓體的漢字“口，品，土”等多是軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)?jiān)賹懗鲋辽偃齻�(gè)以上這樣的漢字
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案