分析:(1)將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k2的值,確定出雙曲線解析式,將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k1與b的值,即可確定出直線解析式;
(2)根據(jù)三點橫坐標(biāo)的正負,得到A2與A3位于第一象限,對應(yīng)函數(shù)值大于0,A1位于第三象限,函數(shù)值小于0,且在第一象限為減函數(shù),即可得到大小關(guān)系式;
(3)由兩函數(shù)交點坐標(biāo),利用圖象即可得出所求不等式的解集.
解答:解:(1)將A(1,2)代入雙曲線解析式得:k
2=2,即雙曲線解析式為y=
;
將B(m,-1)代入雙曲線解析式得:-1=
,即m=-2,B(-2,-1),
將A與B坐標(biāo)代入直線解析式得:
,
解得:k
1=1,b=1,
則直線解析式為y=x+1;
(2)∵x
1<0<x
2<x
3,且反比例函數(shù)在第一象限為減函數(shù),
∴A
2與A
3位于第一象限,即y
2>y
3>0,A
1位于第三象限,即y
1<0,
則y
2>y
3>y
1;
(3)由A(1,2),B(-2,-1),
利用函數(shù)圖象得:不等式k
1x+b<
的解集為x<-2或0<x<1.
點評:此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.