Question

6．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上．則tan∠ADC的值等于（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Answer 1

分析 由△ACD≌△BCE，得∠ADC=∠BEC，所以tan∠ADC=tan∠BEC，由此即可計算．

解答 解：在△ACD和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{CD=CE}\\{AD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCE，
∴∠ADC=∠BEC，
∴tan$∠ADC=tan∠BEC=\frac{1}{3}$．
故選C．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)等知識，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．