(2010•河北區(qū)模擬)在半徑為13的⊙O中,如果弦AB的長為10,那么它的弦心距等于
12
12
分析:根據(jù)題意畫出圖形,連接OA,根據(jù)圓的半徑為13得到OA的長,過O作OC垂直于AB,利用垂徑定理得到C為AB的中點,由AB的長求出AC的長,在直角三角形AOC中,由OA及AC的長,利用勾股定理求出OC的長,即為所求的弦心距.
解答:解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:

連接OA,過O作OC⊥AB,
∴OA=13,C為AB的中點,
又AB=10,
∴AC=
1
2
AB=5,
在Rt△AOC中,OA=13,AC=5,
根據(jù)勾股定理得:OC=
OA2-AC2
=12,
則弦AB的弦心距為12.
故答案為:12
點評:此題考查了垂徑定理,以及勾股定理的運用,在圓中常常利用垂徑定理由垂直得中點,進而由弦心距,圓的半徑及弦長的一半構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來解決問題.
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