如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且AO=4，則⊙O的半徑長(zhǎng)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，可知點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，分為點(diǎn)O在A點(diǎn)上和A點(diǎn)下兩種情況，分別求解．
解答：解：如圖，過(guò)A點(diǎn)作BC的垂直平分線，垂足為D，
∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=4，
∴在Rt△ABD中，AD==3，
當(dāng)點(diǎn)O在A點(diǎn)上方時(shí)，OD=AO+AD=4+3=7，
在Rt△OBD中，半徑OB===，
當(dāng)點(diǎn)O在A點(diǎn)下方時(shí)，O′D=AO′-AD=4-3=1，
在Rt△OBD中，半徑O′B===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的運(yùn)用．根據(jù)垂徑定理可確定圓心的位置，由勾股定理可求半徑．本題還要注意分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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