如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形．


       證明：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠B=∠D，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AM⊥BC，AN⊥DC，

∴∠AMB=∠AND=90°，

在△ABM和△ADN中，

，

∴△ABM≌△ADN（AAS），

∴AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是                                                         (     )

A．5個(gè)或6個(gè)     B．6個(gè)或7個(gè)     C．7個(gè)或8個(gè)     D．8個(gè)或9個(gè)

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


隨著人民生活水平的提高，購(gòu)買老年代步車的人越來(lái)越多．這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患．針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告》中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)）：

A：加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)；

B：實(shí)行牌照管理；

C：加大交通違法處罰力度；

D：納入機(jī)動(dòng)車管理；

E：分時(shí)間分路段限行

調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

管理措施

回答人數(shù)

百分比

A

25

5%

B

100

m

C

75

15%

D

n

35%

E

125

25%

合計(jì)

a

100%

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m=　　，n=　　，a=　　；

（2）在答題卡中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車管理”的居民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，6，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求證：AC⊥BD；

（2）如圖2，若AC⊥BD，垂足為E，AB=2，DC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

　   A．                       7或8                          B．                             6或1O    C． 6或7      D． 7或10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖(四)為某四邊形ABCD紙片，其中ÐB=70°，ÐC=80°。若將迭合在上，出現(xiàn)折線，再將紙片展開后，M、N 兩點(diǎn)分別在、上，如圖(五)所示，則ÐMNB的度數(shù)為何？

   (A) 90  (B) 95  (C) 100  (D) 105

 


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